Ruiqy~

返回：本科课程：疾风计划 1、课程定位线性代数是矩阵计算、机器学习、图算法、数据分析和考研数学的重要基础。复盘时要把计算题和空间直觉结合起来。 2、学习目录 模块 内容 复盘重点 行列式 性质、展开、计算 掌握基本计算和判别 矩阵 运算、逆矩阵、秩 理解线性变换 向量空间 线性相关、基、维数 建立空间视角 线性方程组 解的结构、齐次与非齐次 连接矩阵和方程 特征值与二次型 特征向量、相似、正定 服务 AI 和优化理解 3、后续补充后面补题型归纳、错题、矩阵分解和机器学习中的对应应用。

返回：0300 数据结构总目录 · 上一章：0311 Chap11 串 1、学习目标排序是数据结构和算法分析的综合复盘：向量、堆、递归、分治、下界、稳定性、原地性都会在这里重新出现。 模块 要掌握的内容 排序指标 时间、空间、稳定性、原地性、适用场景 快速排序 轴点、划分、递归、随机化、重复元素 选择问题 第 k 小、快速选择、线性选择 希尔排序 间隔序列、插入排序推广、逆序对 综合对比 冒泡、插入、选择、归并、堆、快排、桶/基数 2、资料范围 PDF 课件 内容 12.Sorting.A1-A5.Quicksort 快速排序、性能、重复元素、变种 12.Sorting.B1-B6.Selection 选择问题、快速选择、线性选择 12.Sorting.C1-C4.Shellsort 希尔排序、逆序对、间隔序列 3、排序指标评价排序算法时，至少看五件事： 指标 问题 最好/平均/最坏时间 是否有退化风险 额外空间 是否原地 稳定性 相等元素相对次序是否保持 数据敏感性 是否利用基本有序 ...

返回：本科课程：疾风计划 1、课程定位高等数学是考研数学和后续工程建模的主干。复盘时重点抓住极限、微分、积分、级数、微分方程和多元函数之间的连续关系。 2、学习目录 模块 内容 复盘重点 极限与连续 数列极限、函数极限、连续性 建立分析基础 一元微分 导数、微分、中值定理 连接变化率和证明 一元积分 不定积分、定积分、反常积分 训练计算和应用 级数 数项级数、幂级数、泰勒展开 理解近似和展开 多元函数 偏导、重积分、曲线曲面积分 服务建模和物理直觉 3、后续补充后面补考研题型、错题、公式推导和常见解题套路。

返回：0300 数据结构总目录 · 上一章：0310 Chap10 优先级队列 · 下一章：0312 Chap12 排序 1、学习目标串这一章的重点不是“会用字符串”，而是理解模式匹配为什么可以从朴素回溯优化到线性扫描。 模块 要掌握的内容 串 ADT 长度、子串、拼接、比较、查找 蛮力匹配 双指针、回退、最坏复杂度 KMP next 表、主串不回退、分摊线性 BM 坏字符、好后缀、从右向左匹配 Karp-Rabin 滚动哈希、指纹、冲突校验 2、资料范围 PDF 课件 内容 11.String.A.ADT.pdf 串的定义和 ADT 11.String.B1-B2.Brute_Force 蛮力匹配 11.String.C1-C6.KMP KMP、next 表、改进与分摊分析 11.String.D1-D4.BM_BC BM 坏字符策略 11.String.E1-E3.BM_GS BM 好后缀策略 11.String.F1-F2.Karp_Rabin Karp-Rabin 指纹匹配 3、串 ADT字符串 ...

返回：0300 数据结构总目录 · 上一章：0309 Chap9 词典 · 下一章：0311 Chap11 串 1、学习目标优先级队列不是按进入时间出队，而是按优先级出队。普通队列关心“先来先服务”，优先级队列关心“当前最重要的是谁”。 模块 要掌握的内容 ADT insert、getMax、delMax 完全二叉堆 数组表示、父子下标关系 上滤 插入后向上恢复堆序 下滤 删除堆顶后向下恢复堆序 批量建堆 Floyd 自底向上建堆 堆排序 原地排序、复杂度、稳定性 拓展 左式堆、d 叉堆 2、资料范围 PDF 课件 内容 10.Pq.A.Basic_Implementation.pdf 优先级队列基本实现 10.Pq.B.Complete_Binary_Heap.pdf 完全二叉堆 10.Pq.C.Tournamentsort.pdf 锦标赛排序 10.Pq.D.Heapsort.pdf 堆排序 10.Pq.XA.Leftist_Heap.pdf 左式堆 10.Pq.XB.d-heap.pdf d 叉堆 ...

返回：0300 数据结构总目录 · 上一章：0308 Chap8 高级搜索树 · 下一章：0310 Chap10 优先级队列 1、学习目标词典关注的是“按关键码查找、插入、删除词条”。前面 BST、AVL、B 树都能做词典，但本章的重点是：如果允许用散列思想，很多操作可以做到期望 O(1)。 模块 要掌握的内容 词典 ADT get、put、remove、contains 散列表 桶数组、装填因子、冲突 哈希函数 除余法、MAD 法、字符串哈希 冲突处理 独立链、开放定址、线性试探、平方试探、双向平方试探、再散列 线性排序 桶排序、基数排序 拓展结构 跳表、位图、MD5 指纹 2、资料范围 PDF 课件 内容 09.Dictionary.A.hashing.Call-by-value.pdf 词典和散列思想入口 09.Dictionary.B.hashing.principle.pdf 散列基本原理 09.Dictionary.C.Hashing.Hash-Function.pdf 哈希函数设计 09.Dictio ...

返回：0300 数据结构总目录 · 上一章：0307 Chap7 二叉搜索树 · 下一章：0309 Chap9 词典 1、学习目标高级搜索树解决普通 BST 的两个问题：一是访问局部性，二是外存或大规模数据下的高度控制。伸展树利用“刚访问过的还可能再访问”，B 树面向磁盘块，红黑树用较弱平衡换取较低维护成本。 结构 核心思想 伸展树 每次访问后把节点伸展到根 B 树 一个节点存多个关键码，降低树高 红黑树 用颜色约束实现适度平衡 KD 树 多维空间划分 2、资料范围 PDF 课件 内容 08.ABST.A1-A3 伸展树 08.ABST.B1-B5 B 树结构、查找、插入、删除 08.ABST.XA1-XA4 红黑树 08.ABST.XB1-XB2 KD 树 08.ABST.XC.More_Search_Trees.pdf 更多搜索树 3、伸展树伸展树的操作原则： 1每次访问节点 x 后，通过一系列旋转把 x 移到根。 伸展步骤： 情况 操作 zig x 的父亲是根，单旋 zig-zig x ...

返回：0300 数据结构总目录 · 上一章：0306 Chap6 图 · 下一章：0308 Chap8 高级搜索树 1、学习目标二叉搜索树把“有序向量的二分思想”和“二叉树的链接结构”结合起来。它的核心不变式是：左子树关键码小，右子树关键码大，中序遍历有序。 模块 要掌握的内容 BST 性质 顺序性、中序单调性 操作 查找、插入、删除 复杂度 与树高 h 成正比 退化 极端情况下退化成链 平衡 等价 BST、旋转、AVL 2、资料范围 PDF 课件 内容 07.BST.A.introduction.pdf BST 概述 07.BST.B.algorithms_implementation.pdf 查找、插入、删除 07.BST.C.balance_equivalence.pdf 平衡与等价 BST 07.BST.D.AVL.pdf AVL 树 3、BST 不变式对任一节点 x： 1左子树所有关键码 <= x.key <= 右子树所有关键码 如果不允许重复关键码，则改成严格小于和严格大于。 重要结论： ...

返回：0300 数据结构总目录 · 上一章：0305 Chap5 二叉树 · 下一章：0307 Chap7 二叉搜索树 1、学习目标图是最一般的关系结构。树是一种特殊图，链表也可以看成特殊图。复盘图结构时，要把三件事分开：图怎么存、图怎么遍历、遍历过程中能顺手解决什么问题。 模块 要掌握的内容 概念 顶点、边、邻接、关联、路径、环路 存储 邻接矩阵、邻接表 遍历 BFS、DFS 应用 连通分量、最短路径、拓扑排序、最小生成树 算法 PFS、Prim、Dijkstra 2、资料范围 PDF 课件 内容 06.Graph.A.Introduction.pdf 图的概念 06.Graph.B1.Adjacency_Matrix.pdf 邻接矩阵 06.Graph.B2.Adjacency_List.pdf 邻接表 06.Graph.C.BFS.pdf BFS 06.Graph.D.DFS.pdf DFS 06.Graph.E.TS.pdf 拓扑排序 06.Graph.F.PFS.pdf 优先级搜索 06.Gr ...

返回：0300 数据结构总目录 · 上一章：0304 Chap4 栈与队列 · 下一章：0306 Chap6 图 1、学习目标树把线性结构扩展成层次结构。二叉树是后续搜索树、堆、Huffman 编码和表达式树的基础。本章要抓住两条线：一是树的结构表示，二是遍历如何把递归结构转成线性序列。 模块 要掌握的内容 树基础 根、父子、兄弟、祖先、深度、高度、度 表示 父亲表示法、孩子表示法、长子兄弟表示法 二叉树 真二叉树、节点类、树类、高度维护 遍历 先序、中序、后序、层次遍历 重构 由遍历序列恢复二叉树 应用 PFC、Huffman 编码 2、资料范围 PDF 课件 内容 05.Binary_Tree.A.Tree.pdf 树的概念 05.Binary_Tree.B.Representation.pdf 树的表示 05.Binary_Tree.C.Binary_Tree.pdf 二叉树 05.Binary_Tree.D.Implementation.pdf BinNode、BinTree 实现 05.Binary_ ...