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1、资料范围

离散数学以北大公开课资料为主，分成三块：刘田老师的集合论与图论，屈婉玲老师的代数结构与组合数学，王捍贫老师的数理逻辑。Auto_Tutor 里已经把课件、习题、答案、测验和考试资料按章节整理过，博客侧只保留复盘笔记、重点标注和题目答案。

部分 章节 教师 内容
集合论与图论 Chap 1-13 刘田 集合、关系、函数、自然数、基数、图的基本概念、树、平面图、着色、匹配与图论应用
代数结构与组合数学 Chap 14-22 屈婉玲 二元运算、代数系统、半群、群、环、域、格、布尔代数、组合计数、递推、生成函数、Burnside 与 Polya
数理逻辑 Chap 23-24 王捍贫 命题逻辑、一阶谓词逻辑、自然推演、形式系统、可靠性、和谐性与完备性

2、章节索引

编号 Chap 主题 笔记状态
0101 1 集合论课程引言、预备知识与集合基本概念 已整理
0102 2 关系、有序对、闭包、等价关系与序关系 已整理
0103 3 函数与集合论习题课 已整理
0104 4 自然数的定义与性质 已整理
0105 5 等势、基数、序数与集合论公理 已整理
0106 6 图的基本概念、通路回路与连通性 已整理
0107 7 欧拉图与哈密顿图 已整理
0108 8 树 已整理
0109 9 图的矩阵表示 已整理
0110 10 平面图 已整理
0111 11 图着色 已整理
0112 12 支配、覆盖、独立与匹配 已整理
0113 13 图论应用、习题课与课程总结 已整理
0114 14 代数结构基础：二元运算、代数系统与同态 已整理
0115 15 半群与独异点 已整理
0116 16 群论基础 已整理
0117 17 环与域 已整理
0118 18 格与布尔代数 已整理
0119 19 组合数学引言、鸽巢原理与 Ramsey 定理 已整理
0120 20 计数原则、排列组合与组合恒等式 已整理
0121 21 递推方程与生成函数 已整理
0122 22 包含排斥、Burnside 引理与 Polya 定理 已整理
0123 23 命题逻辑 已整理
0124 24 一阶谓词逻辑 已整理

3、颜色标注规则

颜色 用法
粉色 主线必掌握、考试或复盘优先级最高的结论
蓝色 核心概念、术语、定义名
橙色 易错边界、定义适用条件、容易混淆的地方
绿色 解释、类比、和后续课程的连接

4、整理要求

每章按同一套结构写：学习目标、知识主线、核心概念、易错点、习题与答案、复盘清单。习题不能只列题目，必须补答案；如果原始 PDF 抽取公式不完整，就先用页面截图核对后再写。