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返回：0100 离散数学课程总目录 · 上一章：0101 集合论课程引言、预备知识与集合基本概念 · 下一章：0103 函数与集合论习题课 1、资料来源与学习目标本章对应北大离散数学刘田老师“集合论与图论”第二章。Auto_Tutor 中整理到的资料包括： 资料 内容 2.1 有序对与卡氏积 有序对、有序 n 元组、笛卡尔积及其性质 2.2 二元关系 n 元关系、二元关系、特殊关系、定义域、值域、逆、合成、限制、象 2.3 关系的表示和关系的性质 关系矩阵、关系图、自反、反自反、对称、反对称、传递 2.4 关系的幂运算和闭包 关系幂、自反闭包、对称闭包、传递闭包、闭包求法 2.5 等价关系和划分 等价关系、等价类、商集、划分、加细、Stirling 子集数 2.6 序关系 偏序、全序、拟序、哈斯图、特殊元素、链、反链、良序 002 习题与答案 习题 2.6、2.7、2.11、2.12、2.16、2.17、2.22、2.27、2.29、35、39、47、50、52 本章的核心目标：把第一章的集合语言升级成“关系语言”。关系本质上是有序对的集合； ...

返回：0100 离散数学课程总目录 · 下一章：0102 关系、有序对、闭包、等价关系与序关系 1、资料来源与学习目标本章对应北大离散数学刘田老师“集合论与图论”第一章，Auto_Tutor 中整理到的资料包括： 资料 内容 1.1 集合论与图论课程引言 课程范围、集合论和图论的研究对象 1.2 预备知识：命题逻辑 命题公式、赋值、等值式、推理定律 1.3 预备知识：一阶谓词逻辑 个体、谓词、量词、解释、前束范式 1.4 集合的概念和集合之间的关系 集合、子集、相等、真子集、空集、全集、幂集、集族、多重集 1.5 集合的运算 并、交、差、对称差、补、广义并、广义交、容斥原理 1.6 基本的集合恒等式 13 组基本集合恒等式、半形式化证明方法 001 习题与答案 补充题、习题 1.3、1.10、1.16、1.13、1.14、1.20 本章的核心目标：把“逻辑语言”和“集合语言”接起来。后面关系、函数、自然数、基数、图论都要用这一章的符号系统来表达。 2、颜色标注 颜色 含义 粉色 必背、必会证明、后续章节反复使用 蓝色 核心术 ...

返回：本科课程：疾风计划 1、课程定位离散数学是疾风计划第一阶段的基础课之一，主要用来补齐计算机专业后续课程需要的数学表达能力。它不只是背定义，而是训练四件事：把问题写成集合语言，把对象之间的联系写成关系和函数，把结构抽象成图或代数系统，把计数和推理过程写成可检查的证明。 项目 内容 课程 离散数学 资料来源 北大公开课为主，清华资料与 Auto_Tutor 整理资料作补充 授课教师 刘田、屈婉玲、王捍贫、马昱春 学习定位 专业基础课，服务数据结构、算法、数据库、编译原理、网络安全和后续证明类复盘 笔记范围 0101~0124，对应 Chap 1 到 Chap 24 这组笔记已经按章节拆开，0100 只作为总目录。后续复盘时从这里进入对应章节，避免总览页和逐章页混在一起。 2、学习主线 部分 章节 核心问题 后续连接 集合论基础 Chap 1-5 如何用集合、关系、函数和自然数描述离散对象 数据结构、数据库关系模型、算法证明 图论 Chap 6-13 如何用顶点和边描述连接、路径、匹配、着色和优化问题 图算法、网络拓扑、调度与路径问 ...

考完研开始具体写相关内容，可以看看这里🌃Summary And Schedule🌠 🌺博客汇总：🌃Summary And Schedule🌠 🌼（1）相关目录——Microsoft Office（Word、Excel、PPT） 《Word/Excel/PPT高效办公应用从入门到精通》Excel《Word/Excel/PPT高效办公应用从入门到精通》Office《Word/Excel/PPT高效办公应用从入门到精通》PPT《Word/Excel/PPT高效办公应用从入门到精通》Word 🌼（2）基础操作 关于Win10/Win11/Mac电脑网络异常的解决关于Win10/Win11电脑图片不能直接查看的问题搜狗输入法快捷操作（工作生活都超级好用） 🌼（3）规划类 🌼（附）其他相关 JetBrains全家桶（CLion、PyCharm、IDEA、DataSpell、DataGrip、WebStorm）Mac配置记录📝剪影常用Emoji表情

课程实现由三个脚本组成：采集人脸、训练 LBPH 模型、实时识别。完整代码与 Haar 分类器保存在七项课程设计资料中，提取码：3ezu。 返回项目 005 · 硬件组装与镜像烧录 · 环境搭建与相机测试 1、目录结构1234567OpenCV_Facial_Recognition/├── 01_face_dataset.py├── 02_face_training.py├── 03_face_recognition.py├── haarcascade_frontalface_default.xml├── dataset/└── trainer/ 先创建输出目录： 1mkdir -p dataset trainer 2、采集人脸样本01_face_dataset.py 使用摄像头读取画面，Haar 分类器定位人脸，将灰度人脸区域保存为： 1dataset/User.<person_id>.<sample_id>.jpg 课程源码中的采集流程： 123456789101112131415161718192021222324252627282930ca ...

本文记录课程设计使用的 Raspberry Pi OS 与 OpenCV 环境。2023 年环境使用 Legacy Camera 和 cv2.VideoCapture(0)；较新的 Raspberry Pi OS 通常采用 libcamera 或 Picamera2，应按当前系统版本调整。 返回项目 005 · 硬件组装与镜像烧录 · 检测、训练与识别 1、更新系统12sudo apt updatesudo apt upgrade 更新前确认网络稳定，并预留足够的 TF 卡空间。 2、安装项目依赖课程环境使用系统包安装 OpenCV： 1sudo apt install python3-opencv python3-pip python3-pil python3-numpy 检查 Python、OpenCV 和 cv2.face： 1python3 -c "import cv2; print(cv2.__version__); print(hasattr(cv2, 'face'))" 如果 cv2.face 为 False，说明当前 O ...

本文整理 2023 年课程设计使用的树莓派 3B/3B+ 环境。系统界面会随 Raspberry Pi OS 更新而变化，截图用于还原当时流程，不代表新版系统仍有完全相同的选项。 返回项目 005 · 环境搭建与相机测试 · 检测、训练与识别 1、硬件清单 类型 内容 必需 树莓派主板、电源、TF 卡与读卡器、CSI 摄像头 调试 HDMI 显示器、键盘、鼠标或 SSH 连接 可选 外壳、散热片、风扇、网线 课程当时为了减少兼容问题，在树莓派 3B+ 上选择了 32 位 Raspberry Pi OS。树莓派 3 系列并非绝对不能运行 64 位系统，实际选择应以当前系统支持、软件依赖和设备性能为准。 2、烧录系统 从 Raspberry Pi Imager 下载官方烧录工具。 将 TF 卡插入读卡器并连接电脑。 在 Imager 中选择 Raspberry Pi OS、目标存储卡和必要的系统配置。 确认目标磁盘无误后开始写入。 写入完成后安全弹出 TF 卡，再插入树莓派。 3、组装注意事项3.1 散热与风扇安装散热片前清洁芯片表面。风扇 ...

本科阶段七项内容的课程报告、源码、课件和演示视频统一保存在百度网盘，提取码：3ezu。这一页作为入口，主要记录每项内容的项目脉络、关键技术和个人复盘。 1、本科经历归档 编号 定位 内容 学习阶段 001 本科—项目入门 高级语言程序设计A16 发工资 · A30 数字拆分 · A57 房价 · B07 猜成语 大一下学期 002 本科—项目入门 面向对象程序设计A02 阶乘和组合 · B03 学生课程系统 大二上学期 003 本科—项目入门 数据结构与算法课程设计A02 拦截导弹 · B03 一元稀疏多项式计算器 · C59 手机斗地主 大二下学期 004 本科—综合实践 软件综合课程设计：Reggie 外卖 大三上学期 005 本科—综合实践 计算机系统综合课程设计：树莓派人脸识别 大三下学期 006 本科—综合实践 专业综合课程设计：跨平台家居电商系统 大四上学期 007 本科—毕业设计 知识蒸馏的轻量化迁移模型研究 大四下学期 2、编号说明 001～003：课程编程与算法训练，作为项目入门学习。 004～006：本科阶段三个综合课程设计 ...

其他相关内容，可以看看这里🌃Summary And Schedule🌠 1、百词斩背单词记录（不定时更新进度）📚① （下面有实体书二维码）打开百词斩 —> 我的 —> 扫一扫添加词书到计划 ② 不建议购买 实体书籍（我买了几本没看过，刷APP为主） ③ 每天固定一个时间刷1h- ，前期大概100个/45min，后期熟悉会很快 ④ 单词拼写可以在设置里面直接取消勾选，背单词的时候就不会出现拼写，有印象就行 ⑤ 目的考试的话以刷题为主！！！实践是检验学习的标准，背了≠会了 实体 词数 词书 词数 象形9000第①册 2916 中考词汇 2124 象形9000第②册 2970 高考词汇 4135 象形9000第③册 2934 四级词汇 4440 实体高考 2395 六级词汇 6204 实体四级 3484 考研词汇 4781 实体六级 3071 剑桥KET 1510 实体考研 4476 剑桥PET 2946 新概念一 779 专四 5203 新概念二 753 专八 2838 新概念三 85 ...

这是大三下学期的计算机系统综合课程设计。可复现版本使用树莓派摄像头、OpenCV Haar 级联分类器和 LBPH 识别器，完成采集、训练与实时识别。 返回项目实践 · 课程资料（提取码：3ezu） 1、项目概览 项目 内容 学习阶段 大三下学期 硬件 树莓派 3B/3B+、CSI 摄像头、TF 卡、显示器 软件 Raspberry Pi OS、Python、OpenCV、Pillow、NumPy 核心算法 Haar 人脸检测、LBPH 人脸识别 代码内容 3 个 Python 脚本和 Haar 分类器 XML 2、实际实现链路123456摄像头画面 -> Haar 检测人脸区域 -> 采集约 30 张灰度人脸样本 -> LBPH 训练并生成 trainer.yml -> 实时检测与身份预测 -> 显示姓名和置信度 课程材料中还讨论了残差网络、PCA、SVM、活体检测等扩展方向，但当前能稳定对应到源码和演示流程的是 Haar + LBPH 版本。因此这组文章主要记录这一条可复现链路。 3、三篇实操记录 ...